물리수학의 핵심
- 저자<임성민>,<정문교> 공저
- 출판사봄꽃여름숲가을열매겨울뿌리
- 출판일2023-03-03
- 등록일2024-09-09
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책소개
『물리수학의 핵심』에너지, 작용의 해법을 찾아서에너지의 본질을 시간과 공간의 교환관계로 이해할 수 있다. 라그랑주 역학의 변분을 허수로 설명한다. 오일러 공식의 허수로 시간과 공간을 해부한다. 회전변환 행렬과 복소평면의 결합으로 4차원 시공간을 설명한다. 힘, 에너지, 작용 관계를 오일러 함수의 순환대칭으로 접근하였다.
저자소개
행정학과 문학을 공부했다. 고대 그리스의 자연철학을 탐구하다 자연과학에 매료돼 수학, 과학 공부를 하고 있다. 익힌 내용을 나누고 싶어 몇 권의 책을 썼다. 함께 쓴 책으로 『피타고라스로 푸는 상대성이론』, 『플랑크 상수로 이해하는 양자역학』, 『운명의 발견』이 있고 혼자 쓴 책으로 『쉽게 풀어쓴 운명』이 있다.
목차
물리수학 탐색고전역학, classical mechanics 수 · 함수 · 방정식플라톤 : 입체 기하데카르트 : 직교 좌표음수에서 함수로방정식, equation뉴턴 운동방정식 보조법칙시간이 빠진 케플러 법칙시간 분석을 시도한 뉴턴유율법차분, difference차분 방정식 가치F=ma로 시작된 자연과학시대힘의 원인기준 좌표계중심 없는 우주관성계의 중심테일러 급수수학으로 전개한 차분 방정식끝이 없는 시간 미분미분 차수 상승정적분테일러 급수의 장점한 점에서의 미분 합근사식으로 활용물리현상 적용뉴턴역학의 새로운 접근에너지의 출현힘 : 벡터 물리량에너지 : 보존되는 스칼라총체로 드러나는 에너지열에너지 & 역학적 에너지뉴턴역학 : 에너지 보존법칙미분 해법2차 함수 변화율미분 종류 / 미분 해법물리량, 에너지에너지의 발견역학적 에너지보존력이 작동하는 보존장고립계의 역학적 에너지에너지 보존운동량운동량 보존에너지 보존법칙 & 운동량 보존법칙각운동량 보존 : 시공 대칭 고전역학 & 고대 그리스 철학아페이론 vs 페라스우주 자연의 원질, 아르케물리량, 페라스에너지 역학라그랑주 역학작용 물리량최소작용 원리라그랑주 역학 & 뉴턴역학최소거리의 기하 구조시공 대칭 & 힘 대칭변분법의 허수변분 calculus of variations허수가 끼어든 변분4차원 시공간 선소4차원 시공거리정리 / 라그랑지안라그랑주 운동방정식라그랑주 방정식 = 뉴턴 운동방정식변분법 핵심해밀턴 역학양자함수로 확장삼각함수, 양자의 기본함수삼각함수 : 불변량의 회전오일러 수오일러 수지수 함수의 밑수, 오일러 수오일러 수 e 특징베르누이 복리 이자율 계산법오일러 수 활용오일러 성장함수짧은 순간성장률성장함수 유도 / 성장계수 r오일러 성장함수 & 일반 성장함수일관성을 갖춘 성장함수연속성장함수음수가 감소함소로붕괴상수(decay constant) λ 계산오일러 공식오일러 공식테일러 급수미시계를 표현하는 수리언어거시계의 허수오일러 공식, 복소평면의 회전함수복소평면 회전불변량복소평면의 피타고라스 정리 켤레복소수 곱셈 오일러 지수 함수 그래프지수 값 0성장계수, 붕괴상수켤레복소수 곱셈 = 1오일러 공식 & 순환 대칭불변량에너지 보존법칙작용작용의 절대 불변량뉴턴역학의 운동방정식 & 대칭성운동법칙 & 직선적 시간관비교될 수 있는 시간운동방정식 한계로렌츠 변환상대성이론 & 순환 대칭로렌츠 변환 : 특수상대성빛 속도가 만드는 시공 회전4차원 시공간회전변환회전행렬좌표축 발산회전행렬 비율속도에 비례하는 감마계수불변 물리량 c4차원 빛시계 회전행렬발산하지 않는 행렬병마에 시달린 민코프스키확률을 꺼려한 아인슈타인회전변환 행렬직각좌표계 & 극좌표계2차원 좌표계회전이 만든 좌표변환극좌표계 탐색극좌표계 & 회전변환 행렬회전변환 행렬 미분회전변환 행렬 = 4차원 빛시계 행렬양자역학 & 순환 대칭양전자인과율을 따르는 상대성이론모호성의 역학플랑크 상수 = 라그랑지안의 작용 물리량h는 각운동량복소평면의 허수제곱이 만드는 상쇄효과미분 효과완전한 순환 대칭 & 복소평면양자 함수 해법슈뢰딩거 방정식해밀토니안을 활용한 슈뢰딩거 방정식시간 독립 & 시간 의존상태방정식확률값이 만드는 순환 대칭미시적 양자현상 = 거시적 물리현상우주의 3가지 기본 상수h, 4차원 시공 에너지 진동자 중력상수 G빛 속도 c슈바르츠실트 반지름슈바르츠실트 생애붕괴하는 4차원 시공간플랑크 길이 & 플랑크 시간허수와 실수의 순환 대칭참고 자료
